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阅读总结:量子力学中的不确定性原理

原文:量子力学中的不确定性原理到底在说什么?

稍微有点长。这里做个总结:

  • 不确定性原理是内在属性,不仅仅是测量的结果。当然,最终是体现在测量上。
  • 不确定性原理中的△表示标准差。
  • 不确定性原理来源于不对易关系,例如:位置算符和动量算符的不对易。
  • 一个直观的理解是:对易关系决定了两个物理量是否独立。当测量一个物理量时,该物理量处在本征态上,标准差为零。如果另外一个物理量和它对易,那么具有相同的本征态(可证明),这个物理量的标准差可以为零,不违背不确定原理,两个物理量是独立的。如果另一个物理量和它不对易,这个物理量的标准差需要无穷大,才可以满足不确定性原理,两个物理量不是独立的。
  • 在数学结构上,位置表象和动量表象是傅里叶变换的关系。在频谱空间中,动量可以取一个值,但在实空间中,位置却是完全延展的波。从这里也可以比较直观地理解不确定性原理。
  • 薛定谔方程是非相对论性的量子力学,时间和位置不等价。因此,时间和能量的对易关系所对应的物理需要单独去理解。
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